Conteúdos Ciclo Básico Modularizados

Funções monomiais

Funções racionais simples: x^–n

Limites infinitos e no infinito

Composição de funções com função afim e gráficos (translação, reflexão…)

Taxa de Variação de Função

Limites

Continuidade

Taxa instantânea

Reta tangente

Pré requisito: ME1, QE1

Função Derivada

Derivada e gráficos de funções (crescimento/decrescimento/

concavidade)

Otimização

Mais sobre Continuidade

Primitivas

Integral (introdução) e Teorema Fundamental do Cálculo.

Funções Trigonométricas (derivada e integral dessas funções)

Pré-requisito: MB1

Co-requisito: PB2

Regras de Derivação

Taxas relacionadas

Mais sobre Continuidade

Mais sobre Otimização

Técnicas de Integração

Pré-requisito: MB2

Soluções e Misturas

Classificação

Unidades de Concentração

Diluição

Experiência no laboratório: Medidas, algarismos significativos, média, desvio-padrão

Técnicas de Separação

Fração em mol

Densidade

Propriedades dos Gases

Lei de Boyle

1ª e 2ª Leis de Charles- Gay-Lussac

Princípio de Avogadro

Experiência no laboratório: Gases

Lei dos Gases Ideais

Lei dos Gases Reais

Movimento Cinético dos Gases

Forças Intermoleculares Estequiometria de Reações

Reagente Limitante

Rendimento de Reação

Impureza de Reagentes

Estequiometria envolvendo Soluções

Estequiometria envolvendo Gases.

Experiência no laboratório: Estequiometria envolvendo gases

Pré requisito: ME1, QE1

Equilíbrio Físico: Lei de Henry e Lei de Raoult

Equilíbrio Químico: Kp e Kc;

Experiência no laboratório: Equilíbrio químico e princípio de Le Chatelier

Equilíbrios Aquosos: Ka, Kb, Kw, Kps;

Experiência no laboratório: Equilíbrio ácido-base – Aplicação na titulação do vinagre.

Experiência no laboratório: Titulação de neutralização com indicador condutométrico.

Experiência no laboratório: Equilíbrio de precipitação.

Sistema x Vizinhança

Termoquímica e o calor

Experiência no laboratório: Termodinâmica – calorimetria

Trabalho

1ª Lei da Termodinâmica

Entalpia

2ª e 3ª Leis da Termodinâmica

Entropia e Energia Livre de Gibbs

Atividade

Termodinâmica e Equilíbrio

Pré requisitos: QB1, XB1

Cinética Química

Lei da Velocidade

Experiência no laboratório: Cinética química – velocidade de reação.

Lei da Velocidade Integrada

Cinética e equilíbrio

Eletroquímica: Pilha e Eletrólise

Eletroquímica e Termodinâmica

Eletroquímica e Equilíbrio.

Experiência no laboratório: Eletroquímica – reações de oxi-redução

Experiência no laboratório: Eletroquímica – células galvânicas

Pré requisitos: MB2, QB2

Em uma dimensão: Movimento Retilíneo, Velocidade, Velocidade instantânea, Velocidade média, Movimento uniforme, Aceleração instantânea, Aceleração média, Movimento uniformemente Variado, queda livre

Em duas e três dimensões: Movimento Retilíneo, Velocidade, Velocidade instantânea, Velocidade média, Movimento uniforme, Aceleração instantânea, Aceleração média, Movimento uniformemente Variado, Movimento Balístico, Movimento circular uniforme, movimento relativo.

Experiências de laboratório: Trilho de ar (MRU e MUV), Queda Livre

Pré-requisito: XB1

Co-requisito: MB2

Leis de Newton

Máquinas simples

Polias

Atrito cinético e estático

Força centrípeta

Aplicações

Experiências de laboratório

Pré-requisito: FB1

Lógica

Introdução: ambiente, fórmulas, variáveis, chamadas de funções

Alguns loops: introdução a condições, mais funções pré-definidas

Aritmética inteira, MDC,fatoração

Interação com usuário, condicionais: strings, tratamento de erros na entrada

Pré requisitos: ME1, QE1

Sequências, somatórios, Soma de Riemann

Arrays: plotting, introdução a listas

Funções e recursão: mais listas

Binomio de Newton, Triângulo de Pascal, Combinatória e contagem

Pré-requisitos: PB1

Co-requisito: MB2

Funções e recursão: mais listas

Arquivos, structs, dicionários

Método da Bisseção.

Método de Newton.

Método dos trapézios, método de Simpson.

Pré-requisitos: PB2

Conceitos para trabalhos Experimentais

Notação Científica: Operações matemáticas e uso da calculadora

Outras operações básicas: Log e Antilog, Potência, Raiz Quadrada e Somatório

Medições: Sistema de Unidades, Conversão de Unidades e Análise Dimensional

Regra de Arredondamento

Algarismos Significativos e Operações

Distribuição de Erro, Estatística Básica e Tipos de Erros

Exatidão e Precisão

Pré requisitos: ME1, QE1

Função Inversa.

Exponencial e logaritmo.

Derivadas e Otimização com essas funções.

Aplicações de integral: Área, volume, equações diferenciais…

Mais sobre Limites. Assíntotas. Integral Imprópria.

Pré-requisito: MB3

Retas em R2, Cônicas e gráficos de função de 1 variável (revisão)

Descrição de regiões planas

Funções escalares de 2 e 3 variáveis

Planos, Quádricas, Cilindros e gráficos de função de 2 variáveis

Descrição de regiões espaciais

Pré-requisito: MB4 e AB1

Integração Dupla em coordenadas cartesianas. Fórmula de mudança de variáveis no plano para integração dupla. Coordenadas polares.

Integração Tripla em coordenadas cartesianas, cilíndricas e esféricas. Aplicações.

Pré-requisito: MB5

Vetores em R² e R³. Operações com vetores.

Equação paramétrica e cartesiana de retas em R² e R³ e planos em R³.

Combinações lineares e espaços vetoriais gerados por vetores em R² e R³.

Vetores LI. Bases e dimensão.

Matrizes. Determinantes de matrizes 2×2 e 3×3. Interpretação geométrica.

Sistemas lineares: interpretação geométrica e solução (escalonamento).

Produto interno entre vetores de R² ou de R³. Retas normais a retas em R² e a planos em R³.

Produto vetorial. Cálculo de área de paralelogramos.

Projeções ortogonais, reflexões e rotações de vetores em R² e R³.

Pré requisitos: ME1

Vetores. Retas e planos em Rⁿ.

Espaços gerados.

Matrizes. Determinantes. Sistemas lineares.

Espaços vetoriais.

Subespaços vetoriais e operações.

Bases e dimensão.

Transformações lineares.

Núcleo e Imagem.

Transformações injetivas, sobrejetivas e bijetivas.

Representação matricial de uma transformação linear na base canônica.

Autovalores e autovetores.

Pré requisitos: AB1

Espaços de matrizes M_nxn. Espaços de polinômios P_n.

Transformações lineares.

Transformações injetivas, sobrejetivas e bijetivas.

Núcleo e Imagem.

Representação matricial de uma transformação linear em uma base qualquer.

Mudança de base.

Isometrias.

Diagonalização.

Teorema Espectral e aplicações.

Pré requisitos: AB2

Energia Cinética e Trabalho, Trabalho realizado pela Força Gravitacional, Trabalho realizado pela Força Elástica, Trabalho realizado por uma força variável genérica

Trabalho e Energia Potencial, Forças conservativas, Conservação da Energia Mecânica, Curvas de Potencial, Trabalho realizado por uma força externa sobre um sistema

Centro de Massa, segunda lei de Newton para um sistema de partículas, Momento linear, Momento linear de um sistema de partículas, colisão elástica e inelástica em uma e duas dimensões, sistema de massa variável

Experiências de laboratório

Pré requisitos: FB2

Co requisitos: AB1

Variáveis da Rotação, Energia cinética da rotação, momento de Inércia, Torque, segunda lei de Newton para rotação, trabalho e energia cinética de rotação, Equilíbrio de corpos rígidos

Rolamento sem deslizamento e com deslizamento, energia cinética do rolamento

Momento angular, Conservação do momento angular

Experiências de laboratório

Pré requisitos: AB1, FB3

Massa específica e pressão

Fluidos em repouso

Princípio de Pascal

Princípio de Arquimedes

Fluidos em Movimento

Equação da Continuidade

Equação de Bernoulli

Pré-requisitos: FB2

(menos computação e elétrica)

Programando páginas web

Pré requisitos:  PB3

Co requisitos:

métodos numéricos –

Representação de números (limitações e erro)

biblioteca numpy

Resolução de sistemas, autovalores e autovetores

Pré requisitos: PB3

Co requisitos: AB2

visualização de dados – biblioteca labpy

Técnicas de tratamento de dados

interpolação

Pré requisitos:  PB5

Polinômio de Taylor??

Parametrização de curvas planas. Reta tangente e reta normal.

Parametrização de curvas espaciais. Reta tangente e plano ortogonal.

Derivadas parciais. Vetor gradiente. Pontos críticos.

Aproximação linear e quadrática de funções de 2 e 3 variáveis. Plano tangente.

Pré-requisito: MB6

Matriz hessiana. Classificação de pontos críticos.

Otimização de funções de várias variáveis com restrição no domínio

Método dos Multiplicadores de Lagrange

Resolução de problemas

Pré-requisito: MB7

Funções vetoriais. Matriz jacobiana.

Aproximação linear de funções vetoriais.

Composição de funções vetoriais. Regra da Cadeia.

Integrais de linha de funções escalares e vetoriais.

Campos conservativos.

Teorema de Green.

Pré-requisito: MB7

Autovalores e autovetores complexos.

Decomposição LU.

Mínimos quadrados.

Ortogonalização de Gram-Schmidt.

Pré-requisito: AB3

Decomposição QR.

Métodos numéricos para cálculo de autovalores e autovetores.

Pré-requisito: AB4

Movimento Harmônico Simples: Lei do MHS, Energia, Pêndulos,

Movimento Harmônico Simples amortecido

Oscilações forçada e Ressonância

Tipos de onda, Ondas transversais e longitudinais

Comprimento de onda, e frequência, velocidade de uma onda progressiva, velocidade de uma onda em uma corda esticada, Energia e Potência de uma onda progressiva em uma corda, Equação da onda, principio da superposição, Interferência, Ondas estacionárias e Ressonância.

Ondas sonoras, Velocidade do Som, Intensidade e Nível sonoro, Fontes de sons musicais, Batimento, Efeito Doppler, velocidades supersônicas e ondas de choque.

Experiências de laboratório

Pré requisitos: FB4

(menos civil, materias, quimica)

Gases Ideais, Pressão, Temperatura e Velocidade Média Quadrática

Energia Cinética de Translação, Livre caminho médio, Distribuição de Velocidades das moléculas, Calores Específicos Molares, Graus de liberdade, Expansão adiabática de um gás ideal

Processos Irreversíveis e Entropia, variação da Entropia, Segunda Lei da Termodinâmica, Máquinas Térmicas, Refrigeradores, Eficiência de Máquinas Térmicas

(menos eletrica, computação,civil )

Pré-requisito: FB3

Cargas elétricas, condutores e isolantes, Lei de Coulomb, conservação e quantização da Carga Elétrica

Campo Elétrico, Linhas de campo elétrico, Campo elétrico, dipolo elétrico, fluxo de um campo elétrico, lei de Gauss, aplicação da lei de Gauss em várias simetrias.

Energia Potencial elétrica, Potencial Elétrico, Superfícies equipotenciais, Calculo do potencial a partir do campo. Calculo do campo elétrico a partir do potencial, Potencial de um condutor carregado.

Pré-requisito:FB4

(menos computação ?)

Parametrização de superfícies (planos, quádricas, gráficos de função escalares de duas variáveis).

Integrais de superfície de funções escalares e vetoriais.

Teorema de Gauss e Stokes.

Pré-requisito: MB9

Equações Diferenciais de primeira ordem.

Método de Euler.

Equações diferenciais lineares de 2ª ordem coeficientes constantes.

Método de Heun.

Método de Runge-Kutta.

Pré-requisito: MB4

Séries: Definição e convergência.

Teste da razão e da raiz. Séries de potência.

Representação de função como série de potência.

Soluções em séries para equações diferenciais lineares de 2ª ordem.

Interpolação polinomial. Integração Numérica.

Pré-requisito: MB9

Corrente elétrica, densidade de corrente, resistência e resistividade, Lei de Ohm, Potência em circuitos elétricos

Trabalho, energia e Força eletromotriz, Cálculo da corrente em um circuito de uma malha, diferença de potencial entre dois pontos, circuitos com mais de uma malha, instrumentos de medição: amperímetro e multímetro

(menos computação, civil, quimica)

Pré -requisito:  FB8

Definição do campo magnético, partículas carregadas em um movimento circular, Força Magnética em um Fio percorrido por uma corrente, torque em uma espira percorrida por corrente, momento magnético dipolar

Cálculo do campo magnético produzido por uma corrente, força entre duas correntes paralelas, Lei de Ampère, Solenóides e Toróides

Lei da indutância de Faraday, Lei de Lenz, Indução e Transferência de Energia, Campos elétricos induzidos, indutores e indução, auto-indução, circuitos RL, Energia armazenada em um campo magnético, densidade de energia de um campo magnético, indução mutua

Pré-requisito:FB9

(menos computação, civil, quimica)

Lei de Gauss para campos magnéticos

Campos magnéticos induzidos

Corrente de deslocamento

Equações de Maxwell

Equações de Maxwell na forma diferencial

Ondas eletromagnéticas: equação da onda

Espelhos, lentes e instrumentos óticos

Luz como onda eletromagnética, interferência, difração, polarização, interferência em filmes finos

Pré-requisito:FB10

(menos computação, civil, quimica)

Sistema de equações diferenciais lineares de 1ª ordem.

Sistema de equações diferenciais lineares homogêneos com coeficientes constantes.

O Plano de Fase: Sistemas Lineares.

Exponencial de matriz e aplicação a sistema de eq. lineares de 1ª ordem

Pré-requisito: MB10 e AB3

Métodos Numéricos

Diferenças finitas.

Equações de diferenças (numérico).

EDP numérica.

Pré-requisito: MB11

Combinatória e Contagem.

Aritmética modular, aplicação à criptografia e algoritmo RSA.

Pré-requisito: ME1 e PB2

Teoria de grafos e fluxos em grafos.

Pré-requisito: ME1

Pré-requisito:

Pré-requisito:

Experimento de michelson-morley

Transformações de Lorentz

Cinemática relativística

Efeito Doppler

Dinâmica relativística

(menos computação, civil, quimica,materiais)

Pré-requisito: FB4